Explicación de ejercicios.

1. 10 OPCIONES PARA EQUILIBRAR EL SISTEMA.
Para solucionar este problema se plantearon diferentes tipos de cargas, así como tipos de apoyos y ubicaciones de las mismas tomando siempre en cuenta las preestablecidas.
Al proponer cargas, se tenia que comprobar que el sistema estaba en equilibrio mediante la solución de ecuaciones, en las que se sustituían los valores con los datos que se tenían; tan simple como resolver , no en todos los casos pero en gran parte de ellos, las ecuaciones de:
ΣFà = ΣFß y ΣM der. = Σ M izq.
Así cada vez que se hacia un nuevo planteamiento en cargas y apoyos, para localizar a las fuerzas de reacción, se verificaba la estabilidad del sistema. . 2. ¿CUÁLES SON LAS REACCIONES?
En el diagrama se pueden observar las fuerzas que actúan y las dimensiones y posiciones en las que lo hacen, buscando las fuerzas de reacción ejercidas por los apoyos. Al tener que las cargas actúan en forma diagonal a los ejes, se deduce que las reacciones son igualmente inclinadas para compensar a las cargas. Entonces aplicando las ecuaciones de fuerzas y momentos, pero en este caso tomando en cuenta las componentes en los ejes X y Y de cada fuerza para equilibrar el sistema.
Para obtener los momentos de las fuerzas que actúan horizontalmente, es necesario saber las distancia al centro de momentos, pero de manera perpendicular con su línea de acción, por lo al se deduce que como el elemento se encuentra con una inclinación de 45° sus componentes en X y Y (largo y alto) son iguales, dando las distancias necesarias.

3. ¿CUÁLES SON LOS ESFUERZOS DE LOS CABLES Y LAS BARRAS EN LA VELARIA?
Primero se resolvió la parte superior de la velaría, donde se tiene una sola incógnita y mayor cantidad de datos. Como es un sistema de vector activo, en su estructura, de fuerzas que actúan sobre los puntos de convergencia de los cables; lo manejamos como un sistema resuelto de nodos por nodo.
Al tener que se aplican 10 T. en la unión de los cables que tensan la velaría, se deduce que trabajaran igualmente esas 10 T. a tención (que salen del nodo) en la unión del cable con la barra y, como se trata de un mismo cable el que compensa la fuerza hacia el lado opuesto sujeto al suelo, en esa dirección también trabaja con las 10 T. a tención. Esto hace que el cable ejerza una fuerza en la barra que tiende a doblarla al actuar sobre elle en dirección hacia el suelo, por lo que la barra tiene que contra restar esa fuerza con otra de la misma magnitud pero sentido opuesto; así que si planteamos que las fuerzas de los cables son componentes de una fuerza resultante ejercida por las dos (sumatoria de fuerzas), encontraremos en valor de la fuerza de reacción ejercida por la barra. Esto fue resuelto por un método analítico en el que se sumaron las componentes de las fuerzas, ya que estas tenían entre ellas un ángulo de 80°, y obteniendo la resultante por el teorema de Pitágoras, resultándonos una fuerza que trabaja a compresión a través de la sección de la barra.
Para encontrar los esfuerzos del cable que sube desde el suelo, se manejo que como todas las fuerzas deben mantener en equilibrio a todos el sistema, este debería contrarrestar a las fuerzas ejercidas en la parte superior del sistema. Esto también se deduce mediante las componentes de las fuerzas que deben responder a las ecuaciones de sumatorias de fuerzas y como ya conocemos las fuerzas ejercidas en la parte superior, es mediante funciones trigonométricas que encontramos el valor de la fuerza a 45° que actúa como hipotenusa del triangulo de las componentes de las fuerzas que se equilibran.
4. ¿CUÁLES SON LAS CORTANTES Y MOMENTOS EN EL EDIFICIO?
Al graficar los datos dados o a simple vista, podemos ver que se necesita una fuerza de igual magnitud a la sumatoria de las cargas que se tienen pero en sentido opuesto, y en especial como se trata de un edificio, esta fuerza estará ejercida en la cimentación. Al nuevamente hacer la graficación de fuerzas con la reacción de la cimentación observamos que aunque la grafica de cortantes quede en equilibrio, es decir que se cierra o vuelve a cero, el momento ha crecido, por lo cual podemos decir que se necesita una fuerza vertical que cree un momento opuesto pero de igual magnitud al que se crea con las fuerzas horizontales y que compense la altura. Mediante la resolución de la ecuación de momentos encontramos que se necesita un momento de 68T que contrarresta el anterior. Podemos igualmente rectificarlo al hacer la grafica de momento y cortante; las cortantes vuelve a tener un valor de cero y el momento a tener el mismo valor pero con un sentido opuesta haciendo que nuestras graficas de momento (en fuerzas horizontales y verticales) se complemente para mantener en equilibrio el edificio.
5. ¿CUÁLES SON LOS ESFUERZOS Y LAS REACCIONES EN LAS BARRAS?
Al tener una armadura tridimensional, pero que es una estructura que continua trabajando mediante vector activo consideramos que cada fuerza de carga se descompone, pero en este caso en 3 dimensiones X, Y y Z, pero que están bajo las mismas condiciones de equilibrio de fuerzas.
Sin importar el numero de nodos que se tienen las cargas que van hacia abajo son iguales a las reacciones que van hacia arriba, así que sumando las cargas, estos debe de cumplirse, y como se trata de una armadura simétrica y con solo dos nodos para ser apoyados y donde actúa la reacción, cada reacción tiene la mitad del valor de la carga total pero en sentido opuesto a esta.
Como las fuerzas se descomponen en dirección de cada barra, vamos equilibrando el sistema mediante las componentes de las mismas, encontrando u valor neto mediante el teorema de Pitágoras, que nos da los valores de los esfuerzos en las barras que igual son simétricos entre si.