Explicacion de problemas

ALUMNO: VELÁZQUEZ GÁLVEZ  MITCHEL MAURICIO.

1. OPCIONES PARA EQUILIBRAR EL SISTEMA.
Para hacer esto se deben de proponer diferentes tipos de cargas, tipos de apoyos y ubicaciones de las mismas recurriendo a las establecidas en el problema, el único fin de realizar este proceso era de verificar que el sistema estuviera en equilibrio mediante la solución de ecuaciones de fuerzas y momentos, en donde se sustituyeran los valores con los datos que se tenían; cada vez que se realizara un nuevo sistema en cargas y apoyos, para localizar a las fuerzas de reacción, se verificaba la estabilidad del sistema.

 2. ¿CUÁLES SON LAS REACCIONES?

Primero se tiene que sacar la distancia diagonal donde recae la carga uniformemente distribuida de 2 ^T sobre la barra, se tiene que sacar por el Teorema de Pitágoras dándonos como resultado 5.65m, multiplicando esta distancia por las 2 ^T obtendremos la carga axial ejercida sobre la barra que es de 11.3 ^T.

Tuvimos que sacar sus componentes de la carga diagonal de 50 ^T  utilizando funciones trigonométricas: CO=(SEN30°)(50 ^T)=25 ^T  y CA=(25 ^T)/(TANG30°)=43.30 ^T. Como el sentido de la componente 43.30 ^T va hacia la izquierda, debe de a ver una fuerza de la misma magnitud pero en sentido contrario. Obtenido esto, utilizamos la ecuación de momentos para obtener la R1=43.36 ^T. Para conocer la R2, recurrimos a la ecuación de las fuerzas, dándonos un resultado de R2=17.06. Para corroborar que el sistema esta en equilibrio, lo único q hicimos es sumar las cargas que iban hacia abajo y sumar las cargas que iban hacia arriba, ambos resultados deben de ser iguales.

3. ¿CUÁLES SON LOS ESFUERZOS DE LOS CABLES Y LAS BARRAS EN LA VELARIA?
Como en la unión de los cables que tensan la velaría se aplican 10 ^T, se concluye que trabajaran a tensión en la unión del cable con la barra y, debe de haber una fuerza de igual magnitud  de 10 ^T  pero en sentido contrario para que contrarreste la fuerza hacia el lado contrario ya que se trata de un mismo cable  a tensión. Si planteamos que las fuerzas de los cables son componentes de una fuerza resultante ejercida por las dos (sumatoria de fuerzas), encontraremos en valor de la fuerza de reacción ejercida por la barra  por el método analítico en donde  se sumaron las componentes de las fuerzas porque estas tenían  un ángulo de 80°, y sacando la resultante por el Teorema de Pitágoras, nos resulta una fuerza que trabaja a compresión a través de la sección de la barra.

Se digo que las fuerzas mantienen el equilibrio del sistema, que contrarrestan  a las fuerzas realizadas en la parte superior  para encontrar los esfuerzos del cable que suben desde el suelo. También se puede observar que por medio de  las componentes de  fuerzas deben responder a las ecuaciones de fuerzas y como ya conocemos las fuerzas ejercidas en la parte superior, utilizando funciones trigonométricas encontramos el valor de la fuerza a 45° que actúa como hipotenusa del triangulo de las componentes de las fuerzas que se equilibran.

4. ¿CUÁLES SON LAS CORTANTES Y MOMENTOS EN EL EDIFICIO?

Observamos que se necesita una fuerza de igual magnitud a la suma de las cargas que se tienen pero en sentido opuesto a lado del empotre, donde sumaremos las cargas puntuales dadas dándonos como resultado 8 ^T.

Al realizar la gráfica de fuerzas con el resultado de la fuerza anterior  observamos que aunque la grafica de cortantes quede en equilibrio, el momento ha crecido; por lo que se necesita  una fuerza vertical que cree un momento opuesto pero de igual magnitud al que se crea con las fuerzas horizontales y que compense la altura. Usando  las cargas puntuales  a diferentes distancias de su centro de momentos, obtendremos esa fuerza que tenga su sentido hacia arriba en la cimentación del edificio, para encontrar su magnitud nos apoyaremos con la ecuación de momentos que nos da como resultado 68 ^T . Después utilizamos la ecuación de fuerzas y como ya hay una fuerza que su sentido es hacia arriba obtenemos de igual forma 68 ^T, que va a ser la fuerza que va hacia abajo para contrarrestar la que está debajo del empotre y así el sistema está equilibrado.

5. ¿CUÁLES SON LOS ESFUERZOS Y LAS REACCIONES EN LAS BARRAS?

Para sacar las cargas de los 2 nodos solo se deben sumar todas las cargas y dividirlo entre 2, la suma dio 12 y en cada nodo había 6T, si nos damos cuenta la armadura está en tres planos (x,y,z) y además es simétrica, entonces gracias a esto solo tenemos q analizar 3 nodos y así obtendremos como es que trabaja cada barra, y sus esfuerzos. En el nodo A hay una carga de 2 ^T hacia abajo que se debe de contrarrestar con la barra diagonal que tiene componentes (x,y, z) utilizando el Teorema de Pitágoras , que nos da un resultado de que cada uno de sus componentes valen 2 ^T y que la barra diagonal ejerce una fuerza de 3.46 ^T. En el nodo C hay barras que valen 2 ^T pero en ese nodo  tenemos una carga vertical que va hacia arriba compartiendo su carga con la otra pirámide, por lo tanto cada barra tiene una fuerza de 1 ^T; calculando sus componentes (x, y, z) con el Teorema de Pitágoras, nos dice que la barra en ese punto ejerce una fuerza de 1.76 ^T. En el nodo D, tenemos cargas de las barras horizontales, de las que comparten sus cargas que van hacia la izquierda con 2 ^T y las que no comparten sus cargas que van hacia la derecha con 4 ^T, para contrarrestar se necesita que la barra que une las puntas de la pirámide sea de 2 ^T con sentido a la izquierda. Las barras de arriba trabajan a tensión con una fuerza de 2 ^T cada una y las diagonales a compresión.